Yes. The Quran permits what trained hunting animals catch for you, as long as Allah's name is mentioned when sending them (5:4). Game of the land is lawful, but not while the hunter is in the state of ihram (5:96). Hunting for sport only, with no use of the animal, is disliked.
Consultar-te-ão sobre o que lhes foi permitido; dize-lhes: Foram-vos permitidas todas as coisas sadias, bem como tudo oque as aves de rapina, os cães por vós adestrados, conforme Deus ensinou, caçarem para vós. Comei do que eles tivessemapanhado para vós e sobre isso invocai Deus, e temei-O, porque Deus é destro em ajustar contas.
Está-vos permitida a caça aquática; e seu produto pode servir de visão, tanto para vós como para os viajantes. Porém, está-vos proibida a caça terrestre, enquanto estiverdes consagrado à peregrinação. Temei a Deus, ante O Qual sereiconsagrados.
This is general information, not a fatwa. For your own situation, ask a qualified scholar.
Questions about halal and haram
Is hunting for food halal?
Yes. The Quran permits what trained hunting animals catch for you, as long as Allah's name is mentioned when sending them (5:4). Game of the land is lawful, but not while the hunter is in the state of ihram (5:96). Hunting for sport only, with no use of the animal, is disliked.