Yes. The Quran permits what trained hunting animals catch for you, as long as Allah's name is mentioned when sending them (5:4). Game of the land is lawful, but not while the hunter is in the state of ihram (5:96). Hunting for sport only, with no use of the animal, is disliked.
از تو مىپرسند كه چه چيزهايى بر آنها حلال شده است. بگو: چيزهاى پاكيزه بر شما حلال شده و نيز خوردن صيد آن حيوان كه به آن صيدكردن آموختهايد، چون پرندگان شكارى و سگان شكارى، هرگاه آنها را بدان سان كه خدايتان آموخته است تعليم داده باشيد. از آن صيد كه برايتان مىگيرند و نگه مىدارند بخوريد و نام خدا را بر آن بخوانيد و از خدا بترسيد كه او سريعالحساب است.
شكار دريايى و خوردن آن به جهت بهرهمند شدنتان از آن، بر شما و مسافران حلال شده است. و شكار صحرايى تا هنگامى كه در احرام هستيد بر شما حرام شده. از خداوندى كه به نزد او گرد آورده مىشويد بترسيد.
This is general information, not a fatwa. For your own situation, ask a qualified scholar.
Questions about halal and haram
Is hunting for food halal?
Yes. The Quran permits what trained hunting animals catch for you, as long as Allah's name is mentioned when sending them (5:4). Game of the land is lawful, but not while the hunter is in the state of ihram (5:96). Hunting for sport only, with no use of the animal, is disliked.